אליהו עובדיה נולד בירושלים ביום ט"ו באדר א' תרפ"ט (25 במארס 1929).
בדצמבר 1942 הוא גוייס לאצ"ל. בתחילה שירת בחת"ם. לאחר מכן עבר קורס סגנים ושימש כמקשר של מפקד המחוז עם מפקד המחוז של האצ"ל בתל-אביב, וכן כנַשָּק במחוז. פעם בעת שירושלים הייתה תחת עוצר, ארב אליהו לשיירה בריטית וזרק רימון-יד לתוך משאית עמוסת חיילים. בעת עוצר אחר בירושלים הוא טמן פצצה בערימת חצץ בצומת מרכזי בשכונת רוממה שבו היו מרוכזים חיילים בריטים.
כל אחיו ואחיותיו של אליהו היו אף הם חברי האצ"ל. רק האח הגדול, יוסף, עסק יום ולילה בלימוד התורה. לימים הוא יכהן כרב הראשי ה"ספרדי" לישראל ("הראשון לציון") וכמנהיג הרוחני של תנועת ש"ס. שמו: הרב עובדיה יוסף.
נעים, אחי אליהו, היה בעל חנות ממתקים, וזו, החנות, שימשה תחנת מסירה וקבלה של חומר מחתרתי. בין השאר היו מביאים לחנות זו את החומר שהיה על אליהו להעביר למיפקדת מחוז תל-אביב, ולוקחים ממנה את החומר שאליהו הביא עבור המיפקדה בירושלים. בעקבות הלשנה של ה"הגנה" פשטו הבריטים על החנות. רק אברהם (ז"ל), אחד מאחי אליהו, היה אותה עת בחנות. הבריטים עצרוהו, אך לא חיפשו בחנות. עם לכתם מיהר אליהו לחנות והוציא משם את כלי הנשק המעטים שהיו שם. עם זאת ידע כי הבריטים מחפשים אותו, ולפיכך יצא את ירושלים ומצא מסתור בפרדסים שבסביבות רמת-גן, גבעתיים ופתח-תקוה.
במלחמת העצמאות השתתף אליהו בכיבוש יהודיה, ואחר כך עלה לירושלים בשיירה האחרונה שעלתה לעיר לפני שנותק הקשר איתה בגין המצור שהטילו הערבים על העיר. כאן הועלה לדרגת "ראש קבוצה". אליהו השתתף כסגן מפקד הפעולה בכיבוש הכפר הערבי מלחה, ואחר כך אייש את עמדות האצ"ל בשכונת אבו-תור ובהר-ציון.
עם פירוק גדוד האצ"ל בירושלים חוייל לצה"ל. תחילה שימש כסמל מחלקה. אחר כך עבר קורס קצינים, קורס מפקדי פלוגות וכן קורס פו"ם (פיקוד ומטה), ועד שנת 1969 שירת בצבא הקבע בתפקידי פיקוד והדרכה בצנחנים. הוא השתחרר מצה"ל בדרגת סגן-אלוף.
אחר כך יצא בראש צוות מומחים בשליחות משרד הביטחון ומשרד החוץ לחוף השנהב, ושם עשה עד יולי 1973. בסוף 1973, כששוחרר משירותו במילואים לאחר מלחמת יום הכיפורים, החל לעבוד כמנהל יחידה בבנק ישראל, ובשנת 1994 פרש לגימלאות.
בשנת 1950 נשא אליהו לאישה את יהודית לבית ארואסטי (ראה עליה בנפרד), ולזוג ארבעה ילדים. הבן הבכור היה מפקד טייסת בחיל האוויר, והבת עדיין משרתת בחיל האוויר ודרגתה סגן אלוף. לאליהו וליהודית גם 17 נכדים ונינה אחת.
בני הזוג גרים בכפר ורבורג.